الكسور الجزئية لطلبة اعدادى فى الجبر

الكسور الجزئية فى الجبر
partial fraction
الغرض من دراستة هو: تكسير الكسر (البسط والمقام) لعدة اجزاء لذلك اطلق علية الكسور الجزئية وذلك لتبسيط الكسر لاستخدامة فى التكاملات الصعبة التى يتم دراستها الترم التانى .
مثال توضيحى بسيط:
لو عندنا الكسر 3/2 لو حبيت اجزئة او اكسرة =1/2+1 دة اللى احنا بنحتاجة فى كل المسائل لكن بيجيلك فى صورة اصعب طبعا فلو عندك مثلا :
x_3)/(x_1)(x+2) اكس ناقص 3 على اكس ناقص واحد مضروب فى اكس زائد 2

لو قالك حلل هذا الكسر : فى هذة الحالة من الصعب تحليلة بالطريقة العادية لذا نلجأ لاستخدام القاعدة الاولى وهى ان المقام يكون من الدرجة الاولى يعنى لو اديتك معادلة تربيعية او حتى تكعيبية وعرفت احللها للدرجة الاولى زى مافى المقام فى المثال اللى فات يبقى استخدم القاعدة الاولى وانا مغمض طيب وبعد كدة ابدأ فى حل المسئلة .
خطوات الحل:
1_ طبعا انا عارف انها درجة اولى (يعنى المقام بتاع المسئلة عبارة عن x اس واحد)
2_ x_3)/(x_1)(x+2))= a/(x_1)+b/(x+2)
3_ طيب اية اللى يخلى(x+2) (x_1)=صفر طبعا x=1 و x=-2
4_بعد كدة اضرب طرفين فى وسطين ودى فى حالة واحدة لما يكون عندك a,b بس
5_ a(x+2) +b(x-1) = x-3)

6_ روح عوض فى المعادلة دى مرة ب x=1 ,x=-2 هطلع قيمة ال a,b
7_ a=-2/3 وb=5/3
8_ وفى الاخر روح عوض فى المعادلة رقم 2 بقيمة a,b
دى القاعدة الاولى فاضل قاعدتين وتخلصوا الباب وكفاية بقى عشان انا زهقت
والمرة ايلى جاية ان شاء الله هنزل شرح الانظمة العددية فى الحاسب ان شاء الله